Question

In reperul carteziam xOy se considera dreptele d1 si d2 de ecuatii 2x-y+1=0 si x+y+2=0.Determinati ecuatia dreptei d care este perpendiculara pe dreapta d2 si trece prin punctul de intersectie a dreptelor d1 si d2.

Answer 1

Răspuns:

x-y=0

Explicație pas cu pas:

d ⊥ d2 => panta lui d x panta lui d2 = -1

panta d2 = -a/b = -1

=> panta d = -1 supra -1 adica 1, logic :))

punctu de intersectie al dreptelor d1 cu d2 inseamna sa faci sistem cu cele 2 ecuatii si sa aflii pe x si y, asa:

2x-y+1=0

x+y+2=0

Le adunam caci avem acelasi y, si ne da=> 3x+3=0 => x=-1

Ne intoarcem la prima sa zicem si avem -2-y+1=0 => y=-1

Deci sa ii zicem punctul C(-1;-1) = intersectia dintre d1 si d2

Si scriem ecuatia dreptei d care asa si asa, ce zice cerinta, cu formula pantei + punct: y-y0=panta(x-x0) => y-(-1) = 1 ( x-(-1)) => y+1=x+1 => x-y=0 este ecuatia dreptei cerute