Question

In reperul cartezian o i j se considera punctele A(2,3) , B(-3,2) C(4 , -1) sa se determine : a) coordonatale vectorilor
BC, CA , AB.
b) coordonatele vectorului OS=OA + OB + OC
c) coordonatele punctelor A' , B' , C' , mijloace segmentelor [AB] , [BC] , [CA]

Answer 1

BC=(4-(-3))i+(-1-2)j
BC=7i-3j  ⇒ BC(7,-3)

CA=(2-4)i+(3-(-1))j
CA=-2i+4j  ⇒ CA(-2,4)

AB=(-3-2)i+(2-3)j
AB=-5i-j  ⇒ AB(-5, -1)

OS=OA+OB+OC=2i+3j-3i+2j+4i-j=3i+4j
OS=3i+4j  ⇒ OS(3,4)

OA'=(OB+OA)/2=(-3i+3j+2i+3j)/2=(-i+5j)/2
OA'=(-i+5j)/2  ⇒ OA'(-1/2,5/2)

OB'=(OB+OC)/2=(-3i+2j+4i-j)/2=(i+j)/2
OB'=(i+j)/2  ⇒ OB'(1/2, 1/2)

OC'=(OA+OC)/2=(2i+3j+4i-j)/2=(6i+2j)/2
OC'=3i+j ⇒ OC'(3,1)

sper sa nu fi incurcat pe i cu j, vezi si tu ce zice cartea

m-am folosit de relatia vectorului de pozitie a mijlocului unui segment (vezi in carte)