Question

In reperul cartezian se considera punctele A(1,1), B(2,3) si C(3,m). Sa se determine numarul real m pentru care punctele A,B si C sunt coliniare. Multumesc anticipat

Answer 1

Mai intai gasim functia.
A(1,1)∈Gf⇒f(1)=1
                 f(1)=a+b
Deci vom avea a+b=1
B(2,3)∈Gf⇒f(2)=3
                f(2)=2a+b
deci vom avea: 2a+b=3
Si am format sistemul:$\left \{ {{a+b=1} \atop {2a+b=3}} \right.$⇔
$\left \{ {{2a+2b=2} \atop {2a+b=3}} \right.$
Le scadem si vom obtinem: /b=-1⇒b=-1
a+b=1
a-1=1⇒a=2
Deci f(x)=2x-1
Ca punctele sa fie coliniare trebuie sa apartina graficului.
C(3,m)∈Gf⇒f(3)=m
                 f(3)=5⇒m=5