Question

In reperul cartezian se consideră punctele M(3,4) N(0,1) P(3,0).Determinati ecuatia dreptei ce trece prin punctele P si Q,unde Q este mijlocul segmentului [M,N].Calculați distanța de la punctul P la dreapta MN.​

Answer 1

Fie dreapta d || MN, P apartine d

Determinam panta dreptei MN :

m_M_N = \frac{y_M-y_N}{x_M-y_N}

m_M_N = \frac{4-1}{3-0} = 1

Stiind ca dreptele d si MN sunt perpendiculare, rezulta ca pantele sunt egale

Deci m_d = m_M_N = 1

Acum scriem ecuatia dreptei cand se cunoaste un punct si panta :

y-y_P = m_d(x-x_P)

Inlocuim pe cazul nostru:

y-0 = 1(x-3)

y = x-3

Avem deci dreapta d de ecuatie y = x-3