Question

In reperul cartezian se considera punctele O (0,0), A (5,1), B(3,5). Calculati lungimea medianei din varful O in triunghiul OAB.
cu explicatii ,va rog !!

Answer 1

Mediana este latura care vine dintr-un pct (in acest caz O) si cade pe mijlocul laturii opuse. Daca iti desenezi, vei vedea ca latura AB se imparte in doua. Fie OC-mediana.
Deci AC=CB
xc=(xa+xb)/2=(5+3)/2=4
yc=(ya+yb)/2=(1+5)/2=3
=>C(4,3) Acum am aflat coordonatele pct C.
Acum vom afla lungimea medianei.
OC=√ [ (xo-xc)²+(yo-yc)² ]
=√ [ (0-4)²+(0-3)² ]
=√ [ 16+9 ]
=√[25]
=> OC=5