Question

In reperul cartezian x0y se considera punctele A(1,2) , B(5,6) si C(-1,1) .Determinati ecuatia inaltimii din C in acest triunghi .

Answer 1

Calculam panta dreptei AB, m = tangenta unghiului dintre dreapta si axa Ox

m(ab) = (yb - ya) / (xb - xa) = (6 - 2) / (5 - 1) = 4 / 4 = 1 

Calculam panta inaltimii care este o drepta perpendiculara pe AB

m(h) = - 1 / m(ab) = - 1/1 = -1

Scriem ecuatia dreptei care trece prin C(-1, 1) si are panta m(h) = -1

(y - yc) = m(x - xc)

y - 1 = -1 * (x - (-1))
y - 1 = -1 * (x + 1)
y -1 = -x - 1

x + y = 0      (ecuatia inaltimii dusa din C(-1, 1))