Question

In reperul cartezian x0y se considera  punctele A(3,2) B(2,3)  si M mijlocul segmentului  AB.Sa se determine  lungimea egmentului OM. Punctaj Maxim

Answer 1

M fiind mijlocul segmentului coordonata pe Ox a punctului va fi media aritmetica dintre coordonatele pe Ox a punctelor A si B, respectiv pentru Oy.
M(5/2, 5/2)
Pentru a afla OM nu avem de facut decat sa calculam distanta de la O la M.
O avand coordonatele (0,0)
rezulta ca
$OM= \sqrt{( \frac{5}{2}) ^{2} + (\frac{5}{2}) ^{2} }$
sau OM=(5√2)/2

*******
Pentru a afla coordonatele unui punct $M( x_{M} , y_{M} )$ care e mijlocul segmentului format de doua puncte date $A( x_{A} , y_{A} )$ si $B( x_{B} , y_{B} )$, avem formulele 
$x_{M} = \frac{ x_{A}+ x_{B} }{2}$ si $y_{M} = \frac{ y_{A}+ y_{B} }{2}$

iar pentru a calcula distanta dintre doua puncte : (sa zicem AB)
$AB= \sqrt{(x_{B}-x_{A}) ^{2}+(y_{B}-y_{A}) ^{2} }$
Sper ca te-am lamurit acum.