Question

In reperul cartezian xOy se consider punctele A(1,2) si B(2,3)

Determinati ecuatia dreptei "d" care trece prin "A" si este perpendiculara pe dreapta "AB"

Haideti va rog rezolvarea completa!!

Answer 1

$xOy$

$A(1,2)$

$B(2,3)$

$AB:\frac{y-y_{A}}{y_{B}-y_{A}}=\frac{x-x_{A}}{x_{B}-x_{A}}$

$AB: \frac{y - 2}{3 - 2} = \frac{x - 1}{2 - 1}$

$AB: \frac{y - 2}{1} = \frac{x - 1}{1}$

$AB:y - 2 = x - 1$

$AB:y = x - 1 + 2$

$AB:y = x + 1 = > m_{AB} = 1$

Fie d dreapta care trece prin punctul A şi este perpendiculară pe dreapta AB.

$d \perp \: AB = > m_{d} \times m_{AB} = - 1$

$m_{d} \times 1 = - 1 = > m_{d} = - 1$

$d:y-y_{A}=m_{d}(x-x_{A})$

$d:y-2= - 1(x-1)$

$d:y - 2 = - x + 1$

$d:y = - x + 1 + 2$

$d:y = - x + 3$