Question

În reperul cartezian xOy se consideră dreapta d cu ecuatia 2x+y+1=0 și punctul M(1,-1). Determinați ecuația perpendicularei duse din M pe dreapta d.

Answer 1

d:2x+y+1=0=>y=-2x-1

md=-2

md*md'=-1=>md'=-1/md=-1/(-2)=1/2

d':y-yM=md'(x-xM)=>y+1=1/2(x-1)<=>y+1=x/2-1/2<=>y-x/2+1+1/2=0<=>y-x/2+3/2=0|*2=>d':2y-x+3=0

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

panta dreptei este -a/b și se notează cu m deci este -2

panta perpendicularei este m2

cum cele doua sunt perpendiculare => m*m2=-1

deci m2=-1/m =>m2=1/2

ecuatia dreptei este:

y-(-1)=1/2(x-1)

=>y+1=x/2-1/2