Question

In reperul cartezian xOy se considera dreapta h de ecuatie y=x-1 si punctul A (2,2).Determinati ecuatia dreptei d care trece prin A si este pararela cu h......stie cineva ? :D

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Metoda 1:

Notam dreapta data cu $h$ si dreapta ceruta cu $d$.

Determinam panta dreptei $h$, pe care o notam $m_{h}$.

$h: y=x-1$

Panta dreptei $h$ este $m_{h}=1$ deoarece coeficientul lui x din ecuatia explicita a acestei drepte este 1.

Stim ca $h||d$. Asadar, $m_{h}=m_{d}=1$.

Scriem ecuatia dreptei $d$ folosind formula de determinare a ecuatiei dreptei cand cunoastem panta si un punct de pe aceasta.

$d: y-y_A=m_{d}(x-x_A)\\d: y-2=x-2\\d: y=x$.

Metoda 2:

Notam dreapta data cu $h$ si dreapta ceruta cu $d$.

$h: y=x-1$

Dreptele fiind paralele, au aceeasi panta. Asadar, daca scriem ecuatia dreptei $d$ in forma ei explicita, atunci m (coeficientul lui x) este acelasi si avem:

$d: y=mx+n\\d: y=x+n$.

Cum punctul A(2,2) se afla pe dreapta, avem ca:

$y_A=x_A+n\\2=2+n\\n=0$.

Stiind si n, acum putem finaliza exercitiul:

$d: y=x$.