Question

În reperul cartezian xOy se considera punctele (-5,0), B(-1,8). Arătați că triunghiul OAM este isoscel, stiind ca M este mijlocul segmentului AB.

Answer 1

Mai intai afli pe M  mijlocul lui AB

xM = (xA+xB)/2 = (-5-1)/2 = -6/2 = -3

yM = (yA+yB)/2 = (0+8)/2 = 8/2 = 4  => M(-3,4)

Triunghiul OAM este isoscel daca 2 laturi sunt egale OA = AM = OB

OA = V(xA-xO)² + (yA-yO)² = V(-5)² + 0² = V25 = 5

OB = V(xB-xO)² +(yB-yO)² = V(-1)² + 8² = V(1+64) = V65

AM = V(xM-xA)² +(yM-yA)² = V(-3+5)² +(4-0)² = V(2² +4²) = V(4+16) = V25 = 5

Cum OA = AM => OAM este isoscel