Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(0,-2) si B(4,m). Determinati valorile lui m pentru care AB=5

Answer 1

$AB= \sqrt{ ( x_{b}- x_{a}) ^{2}+ ( y_{b}- y_{a}) ^{2} } } = \sqrt{16+ (m+2)^{2} }=5$. Ridicam la patrat ambi membri , reducem 25-16=9 si obtinem ecuatia: 
$(m+2)^{2} =9$, de unde odata  m+2=3 deci m=1 si m+2=-3 ,a doua solutie m= - 5. Deci m∈{ -5; 1}.