Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(0, 4), B(6, 4), C(0, -4). Stiind ca punctul D este mij segmentului AB, aratati ca BC= 2OD

Answer 1

Avem distanta dintre doua puncte AB:

$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

Avem coordonatele mijlocului lui AB:

$x_M=\frac{x_A+x_B}{2} \\\\y_M=\frac{y_A+y_B}{2}$

Aflam coordonatele lui D

$x_D=\frac{x_A+x_B}{2} =\frac{6}{2} =3\\\\y_D=\frac{y_A+y_B}{2} =\frac{8}{2} =4$

D(3,4)

Aflam distanta de la B la C

$BC=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2} =\sqrt{36+64} =10$

Aflam distanta de la O la D

$OD=\sqrt{(x_D-x_O)^2+(y_D-y_O)^2} =\sqrt{9+16}=5$

De aici rezulta ca:

BC=2OD

Un alt exercitiu asemanator gasesti aici: https://brainly.ro/tema/536240

#SPJ5