Question

În reperul cartezian xOy se considera punctele A(-1,0) si B(1,2).Determinati ecuatia dreptei d care trece prin punctul O si este parelala cu dreapta AB.

Answer 1

Doua drepte sunt paralele daca au aceeasi panta m. O dreapta de forma y=mx+n are panta m. 
Panta unei drepte care are 2 puncte A(a,b) si B(c,d) au panta
$m=\frac{d-c}{b-a}$
In cazul nostru pentru A si B avem
$m=\frac{2-0}{1-(-1)}=\frac{2}{2}=1$
Deci daca avem dreapta care trece prin O cu y=m2*x+n va avea m2=m=1 adica y=x+n Daca O(0,0) apartine dreptei atunci 0=0+n=n ceea ce inseamna ca dreapta care trece prin O are ecuatia y=x