Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(-1,-1) B(1,1) C(0,-2). Sa se demonstreze ca triunghiul ABC este dreptunghic in A.

Answer 1

BC este diagonala unui dreptunghi cu latimea de 1 si lungimea de 3
Conform teoremei lui Pitagora vom obtine:
BC²=1²+3²⇒BC²=1+9⇒BC²=10⇒BC=√10
AB este diagonala unui patrat cu latura de 2
AB=l√2⇒AB=2√2
AC este diagonala unui patrat cu latura de 1
AC=l√2⇒AC=1√2

BC²=AB²+AC²
10=8+2⇒10=10⇒Conform reciprocei teoremei lui Pitagora ⇒ΔABC este dreptunghic cu masura unghiului A=90⁰