Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(-1;-1) , B(1;1) si C(0;-2).
Sa se demonstreze ca triunghiul ABC este dreptunghic in A.

Answer 1

BC este diagonala unui dreptunghi cu latimea de 1 si lungimea de 3
Conform teoremei lui Pitagora vom obtine:BC²=1²+3²⇒BC²=1+9⇒BC²=10⇒BC=$\sqrt{10}$
AB este diagonala unui patrat cu latura de 2AB=l$\sqrt{2}$⇒AB=2$\sqrt{2}$
AC este diagonala unui patrat cu latura de 1AC=l$\sqrt{2}$⇒AC=1$\sqrt{2}$

BC²=AB²+AC²
10=8+2⇒10=10⇒Conform reciprocei teoremei lui Pitagora ⇒ΔABC este dreptunghic cu masura unghiului A=90°

Answer 2

...............................................................