Question

În reperul cartezian xoy se considera punctele A (1,1) ,B(4,4),C(1,a),D(2,1) unde a este număr real. Determinați numărul real a pentru care dreptele AB și CD sunt paralele. ​

Answer 1

Răspuns:

0

Explicație pas cu pas:

dreptele AB și CD sunt paralele, ⇒ pantele lor sunt egale. Panta dreptei AB se află după formula

$m_{AB}=\dfrac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}=\dfrac{4-1}{4-1}=\dfrac{3}{3}=1.\\m_{CD}=\dfrac{y_{D}-y_{C}}{x_{D}-x_{C}}=\dfrac{1-a}{2-1}=\dfrac{1-a}{1}=1-a$

Deci 1-a=1, ⇒-a=1-1, ⇒-a=0, ⇒a=0.