Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(-1,1) și B(2, - 2). Determinați numărul real a ,
știind că punctele A, B și C(4, a) sunt coliniare.​

Answer 1

Prima metoda:

Scriem ecuatia dreptei AB:

$\frac{x-x_A}{x_B-x_A} =\frac{y-y_A}{y_B-y_A} \\\\\frac{x+1}{2+1} =\frac{y-1}{-2-1} \\\\-3(x+1)=3(y-1)\\\\-3x-3=3y-3\\\\-3x=3y\\\\y=-x$

Ca un punct M(a,b) sa apartina unei drepte atunci f(a)=b

In cazul nostru f(x)=-x

f(4)=a

a=-4

A doua metoda:

Determinantul=0

$\left|\begin{array}{ccc}-1&1&1\\2&-2&1\\4&a&1\end{array}\right|=0$  

   -1      1     1

    2    -2    1

2+2a+4-(-8-a+2)=0

6+2a+8+a-2=0

12+3a=0

3a=-12

a=-4

Un alt exercitiu cu ecuatia unei drepte gasesti aici: https://brainly.ro/tema/6037249

#SPJ5