Question

in reperul cartezian xOy se considera punctele A(-1,2),B(4,2) si C(3,0). Calculati aria triunghiului ABC

Answer 1

Răspuns:

5 u^2

Explicație pas cu pas:

formam determinantul Δ si apoi

A = I Δ I /2.

Δ =

-1  2  1

4  2  1

3  0  1 =

-2 + 0 + 6 - 6 - 0 - 8 =

-10

A = 10/2 u^2 = 5 u^2.

Answer 2

$\it S=\dfrac{1}{2}\cdot|\Delta|\\ \\ \\ \Delta=\begin{vmatrix} -1&4&3\\ 2&2&0\\ 1&1&1\end{vmatrix}\ \stackrel{c_2-c_1}{\ =\ }\ \begin{vmatrix} -1&-5&3\\ 2&0&0\\ 1&0&1\end{vmatrix}=-2\cdot\begin{vmatrix} -5&3\\ 0&1\end{vmatrix}=-2\cdot(-5)=10\\ \\ \\ S=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\ u.a.$