Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(1,3) ,B(2,5) Determinaţi coordonatele punctului C pentru care AC=2AB (vectori) .

Answer 1

AC (vector) = (x_C-x_A)i + (yC - y_A)j = (x_C-1)i + (yC-3)j

AB (vector) = (x_B-x_A)i + (y_B-y_A)j = (2-1)i + (5-3)j = i+2j

=> 2AB (vector) = 2i+4j

=> facem un sistem egalând i cu i şi j cu j

x_C-1 = 2 => x_C = 3

y_C-3 = 4 => y_C = 7

=> C(3, 7)