Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(-1;a) B(0;-3),C(1;1) unde a este număr real. Determinați numărul real a, știind ca AB+BC=AC

Answer 1

AB + BC = AC ⇒ Punctele A, B, C sunt coliniare ⇒ are loc relatia:


[tex]\it \begin{vmatrix} -1&a&1 \\ 0&-3&1 \\ 1&1&1\end{vmatrix}=0 \Rightarrow \it \begin{vmatrix} 0&a+1&2 \\ 0&-3&1 \\ 1&1&1\end{vmatrix}=0 \Rightarrow a+1+6=0 \Rightarrow a= -7 [/tex]