Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(-1,a), B(0,-3) şi C(1,1), unde a este nr real. Determinaţi nr real a, ştiind că AB+BC=AC.

Answer 1

Dacă AB+BC=AC ⇒ A, B, C sunt coliniare.
Scriem ecuatia dreptei BC 
Calculam panta mBC=(yC-yB)/(xC-xB)=(1+3)/1-0)=4
y-yC=mBC(x-xC)
y-1=4(x-1)⇒y=4x-3
Punctul A se afla pe dreapta y=4x-3, din conditia de coliniaritate ⇒
inlocuim coordonatele lui A
yA=4xA-3
a=-4-3=-7