Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(1;a),B(3;2),C(2;1).Determinati numarul real a pentru care punctele A,B si C sunt coliniare.

Answer 1

Daca 3 puncte sunt coliniare atunci determinantul este egal cu zero.

$\Delta=0\\\\\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1&a&1\\3&2&1\\2&1&1\end{array}\right|$

          1    a    1

          3   2    1

Δ=2+3+2a-(4+1+3a)=5+2a-5-3a=-a

-a=0

a=0

Sau

Aflam ecuatia dreptei AC, iar B trebuie sa apartina dreptei

$ecuatia\ dreptei\ AC:\\\\\frac{x-x_A}{x_C-x_A} =\frac{y-y_A}{y_C-y_A} \\\\\frac{x-1}{2-1} =\frac{y-a}{2-a} \\\\(x-1)(1-a)=y-a\\\\y=(x-1)(1-a)+a\\\\f(x)=(x-1)(1-a)+a$

f(3)=2

2(1-a)+a=2

2-2a+a=2

-a=0

a=0

Un alt exercitiu asemanator gasesti aici: https://brainly.ro/tema/82872

#SPJ5