Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(1, a) B(b, 7) şi C(2, 5) , unde a şi b sunt numere reale. Stiind că punctul C este mijlocul segmentului AB ,determinați numerele reale a si b.

Answer 1

$A(x_{A},y_{A}),B(x_{B},y_{B}),C(x_{C},y_{C})$

$A(1,a),B(b,7),C(2,5)$

$C \: mijlocul \: lui \: AB = >$

$= > x_{C}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}$

$2 = \frac{1 + b}{2}$

$1 + b = 2 \times 2$

$1 + b = 4$

$b = 4 - 1$

$b = 3\:\in\:\mathbb{R}$

$= > y_{C}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$

$5 = \frac{a + 7}{2}$

$a + 7 = 5 \times 2$

$a + 7 = 10$

$a = 10 - 7$

$a = 3\:\in\:\mathbb{R}$