Question

In reperul cartezian xoy se considera punctele A(-2,1) ,B(1,-3) si C(1,3). Determinați coordonatele vectorului OA și BC

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Știu O ( 0,0 )

--> -> ->

OA = (xA-xO) i + (yA-yO) j

--> -> -> -> ->

OA= [(-2) -0] i + (1-0) j = -2i + j

--> -> ->

BC = ( xC - xB) i + (yC- yB) j

--> -> -> -> ->

BC= (1-1) i + [(3-(-3)] j = 0 i + 6 j

Deci, OA (-2 , 1 ) și BC ( 0, 6)

-> --> -->

Fie v = OA + BC =

-> -> ->

= (-2 +0) i + (1 +6) j = -2 i + 7j

->

Deci: v ( -2, 7)

Explicații despre vectori:

Un punct A (xA , yA) are și o formă vectorială

->

unde xA -> xA i } -> -> ->

-> } => u = xA i + yA

yA -> yA j }

Deci , dacă ai A (2, 3 ) îl poți scrie și ca

-> -> ->

u = 2i + 3j

->

Așadar, mereu i va avea valoarea abscisei unui punct

->

și j valoarea ordonatei unui punct

unde A(xA,yA) => { xA= abscisa punctului

{ yA + ordonata punctului