Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(2,1) şi B(-1,2). Să se determine coordonatele punctului C∈(AB) astfel încât $\frac{CA}{CB} = 2$

Answer 1

consideram rezolvarea problemei vectorial
vectori CA  , CB 
CA = 2CB
C (  a , b ) 
( 2-a , 1 -b ) = 2(  -1 -a , 2- b ) 
( 2 -a , 1 -b ) = ( -2 -2a ,   4 - 2b )  egalitatea a doi  vectori  daca : 
2 - a = -2 - 2a   ; 2a - a = -2  -2  ;  a = -  4 
 1 - b = 4 - 2b   ;  2b  - b = 4  -1  ;  b = 3          punctul C ( -4 , 3 )