Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(2,-1) si B(-2,a), a ∈ R . Sa se determine numarul real a astfel incat dreapta AB sa contina punctul O(0,0).

Answer 1

(AB) :    y = mx + n
A ∈ (AB) ⇔  ptr. x = 2 ⇒ y = -1      -1 = 2m + n
B ∈(AB) ⇔  x = - 2  y = a                a = -2m + n
O ∈ (AB) ⇔  x = 0  y = 0                  0 = 0·m + n    n = 0 
- 1 = 2m    m = - 1/2
a = (-2)·(-1/2) = 1