Question

în reperul cartezian xoy se considera punctele A(2,3) ,B(-2,1),C(-2,5).Determinați ecuația medianei din A a triunghiului ABC ​

Answer 1

Mediana uneste varful A cu mijlocul M al segmentului BC.

Fie M (Xm, Ym)

Xm = (Xb+Xc)/2 => Xm = (-2+(-2))/2 = -4/2 = -2 => Xm =-2

Ym = (Yb+Yc)/2 => Ym = (1+5)/2 = 6/2 = 3 => Ym = 3

=> M(-2, 3)

Formula pentru a afla ecuatia medianei AM: y-Ym=md(x-Xm), unde md e panta medianei AM si se calculeaza asa:

md = (Ym-Ya)/(Xm-Xa) = (3-2)/(-2+3) = 1/1 = 1 => md=1

AM: y-Ym=md(x-Xm) <=> AM: y-3=1(x-(-2)) <=> AM: y-3=x+2

=> AM: x-y+5=0