Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele A(-2,3),B(3,0) si C(2,5).Calculati lungimea medianei din B a triunghiului ABC.

Answer 1

Afli coordonatele mijlocului segmentului AC, fie M, care are coordonatele (0, 4);

Apoi, calculezi lungimea segmentului BM(formula cu radical) => BM = 5.

Bafta!

Answer 2

Daca mediana e dusa din B atunci vei avea BM perpendicular pe AC, unde M∈AC, desigur. Deci M este mijlocul lui AC. Pentru coordonatele mijlocului unui segment ai formula: media aritmetica a coordonatelor corespunzatoare.
Adica, in cazul tau Xm= (Xa+Xc)/2 si Ym=(Ya+Yc)/2. Calculezi si afli coordonatele lui M
Ca sa afli distanta de la B la M aplici formula d(B,M)=√(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)² (ambele paranteze sunt sub radical) Coordonatele cu indicele 1 sunt ale lui B iar cele cu indicele 2 sunt ale lui M. Calculele sunt convinsa ca le poti face:)

Sper ca te-am ajutat!