Question

În reperul cartezian xOy ,se consideră punctele A(2,3) și B( 2,5) . Determinați lungimea segmentului BC ,unde C este simetricul punctului B față de punctul A​

Answer 1

Răspuns:

BC=4

Explicație pas cu pas:

C simetricul lui B față de A => A mijlocul segmentului BC

$xa = \frac{xb + xc}{2} = > xc = 2 \times xa - xb = 2 \times 2 - 2 = 2 \\ ya = \frac{yc + yb}{2} = > yc = 2 \times ya - yb = 2 \times 3 - 5 = 1$

Deci avem punctul C(2,1)

$bc = \sqrt{ {(xc - xb)}^{2} + {(yc - yb)}^{2} } = \\ \sqrt{ {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 5)}^{2} } } } = \\ \sqrt{16} = 4$