Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(2,4), B(−1,1) şi C(3,a), unde a este număr
real. Determinaţi numărul real a pentru care dreptele OC și AB sunt perpendiculare.

Answer 1

Doua drepte sunt perpendiculare daca pantele lor inmultite dau -1

mOC * mAB = -1

mOC = (yC-yO)/(xC-xO) = 3/a

mAB = (yB-yA)/(xB-xA) = (1-4)/(-1-2) = -3/ -3 = 1

=> 3/a * 1 = -1

3/a = -1

-a = 3

a = -3