Question

În reperul cartezian xOy se considera punctele A(4,0) si B(0,3). Sa se scrie ecuatiile medianelor din A si B in triunghiul ABO.
Dau coroana!!

Answer 1

Răspuns:

Fie M1 mij. [BO]

M1 e jumatatea lui BO, iar BO e verticală, rezulta ca M1 are coordonatele 0 și 3/2

Știind coordonatele punctului A si coordonatele lui M1, putem scrie ecuatia medianei din A

AM1 : ( x - xA)/(xM1 - xA) = (y-yA)/(yM1 - yA)

AM1 : (x-4)/(0-4) = (y-0)/(3/2-0)

AM1 : (4-x)/4 = 2y/3

AM1 : 12-3x = 8y

AM1 : 3x+8y-12=0 (ecuația medianei din A)

Fie M2 mijocul lui AO

Rezulta M2(2,0)

BM2 : (x-0)/(2-0) = (y-3)/(0-3)

BM2 : x/2 = (3-y)/3

BM2 : 3x = 6-2y

BM2 : 3x+2y-6=0 (ecuația medianei din B)