Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(5,1) și B(3,1). Calculați lungimea segmentului AB.
Nu sunt sigură dacă este corect, dar se aplică:
AB= (XB-XA) la 2 + (YB-YA) la 2 totul sub radical ?

Answer 1

$A(5,1);\quad B(3,1); \\ \\ |AB| = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} =\sqrt{(3-5)^2+(1-1)^2} = \\ \\ = \sqrt{(-2)^2+0} = \sqrt{4} = 2\\ \\ \Rightarrow \boxed{|AB| = 2}$

Answer 2

nu prea are sens pt ca e un caz particular yA=yB, deci (yA-yB)²=0
si atunci distanta (modulul) din un spatiu cu 2 dimensiuni (un plan) se reduce la modulul (distanta) intr-un spatiu cu o dimensiune (o linie)
sau o problema de clas a 9-a se reduce la o problema de clas a 7-a

AB=|5-3|=|3-5|=2
as simple as that!
(si castigi 2-minute din timpul de examen)

Extra
daca faci un desen , adica reprezinti punctele in planul cartezian xOy, atunci  o sa vezi si mai clar
dar ca justificare pt a iti lua toate cele 5 puncte la BAC, unde aceasta intrebare chiar s-a dat, trebuie sa scrii si ca : "ya=yB⇒AB || Ox deci  distanta se masoara direct pe Ox"