Question

in reperul cartezian xOy se considera punctele A(5,2) B(-3,7) C(1,-5) ,aratati ca A,B,C nu sunt coliniare

Answer 1

   non coliniare  daca  det (ABC ) ≠ 0 
5    2     1
-3   7     1              = 35  + 15 + 2 - 7  + 6 + 25  ≠ 0 
1   -5      1 
                   ⇒  A , B  si C  nu sunt coliniare 

Answer 2

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\x1&x2&x3\\y1&y2&y3\end{array}\right]$

[tex] \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\5&-3&1\\2&7&-5\end{array}\right] = 15+2+35-(-6+7-25)=15+2+35+6-7+25=76 \neq 0[/tex]