Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(5,6) , B(2,6) şi C(5,2) . Arătați că triunghiul ABC este dreptunghic.

Answer 1

[tex]AB= \sqrt{(5-2)^{2}+(6-6)^{2} } \\ AB= \sqrt{9+0} \\ AB= \sqrt{9}=3u [/tex]
[tex]BC= \sqrt{(2-5)^{2}+(6-2)^{2} } \\ BC= \sqrt{(-3)^{2}+4^{2} } \\ BC= \sqrt{9+16} = \sqrt{25} =5[/tex]
[tex]AC= \sqrt{(5-5)^{2}+(6-2)^{2} } \\ AC= \sqrt{0+16} AC= \sqrt{16}=4u [/tex]
BC²=AB²+AC²
25=16+9
25=25(A)⇒ΔABC dreptunghic,m(<A)=90 grade