Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(a,1) și B(-2,5) unde a este număr real. Determinați numărul real a știind că mijlocul segmentului AB aparține dreptei de ecuație y=2x+3

Answer 1

Răspuns:

a=2

Explicație pas cu pas:

Mijlocul segmentului AB va avea coordonatele

$(\frac{-2+a}{2} , \frac{5+1}{2} )$ , sau $(\frac{-2+a}{2} , 3 )$

Daca acest punt apartine dreptei respective, inseamna ca cele doua coordonate ale sale vor verifica ecuatia dreptei,  $y=2x+3$ , adica

$3=2(\frac{-2+a}{2}) +3$

$3=-2+a +3\\3=a+1\\2=a$