Question

în reperul cartezian xoy se considera punctele m(2,3) și n(4,1) . Determinati ecuația mediatoarei argumentului MN

Answer 1

 Mediatoarea este perpendiculara pe mijlocul unei laturi, in cazul nostru MN, si pentru a determina ecuatia ei avem nevoie de panta si un punct.
 Notam ecuatia mediatoarei cu d.
 Aflam panta lui MN din mMN=(Yn-Ym)(Xn-Xm), mMN=panta lui MN si stim ca MN este perpendicular cu d => mMN*md=-1 si de aici il aflam pe md care este panta lui d.
Acum pentru punct folosim A(   (Xm+Xn)/2 ; (Ym+Yn)/2 ).

Iar acum folosim d: y-yA=md(x-xA) si inlocuind obtinem ecuatia mediatoarei.