Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele M(3,4), N(0,1) si P(3,0) . Determinaţi ecuaţia dreptei d care trece prin punctul P şi este paralelă cu dreapta MN .

Answer 1

Fie dreapta d || MN, P apartine d

Determinam panta dreptei MN :

$m_M_N = \frac{y_M-y_N}{x_M-y_N}$

$m_M_N = \frac{4-1}{3-0} = 1$

Stiind ca dreptele d si MN sunt perpendiculare, rezulta ca pantele sunt egale

Deci $m_d = m_M_N = 1$

Acum scriem ecuatia dreptei cand se cunoaste un punct si panta :

$y-y_P = m_d(x-x_P)$

Inlocuim pe cazul nostru:

y-0 = 1(x-3)

y = x-3

Avem deci dreapta d de ecuatie y = x-3