Question

In reperul cartezian xoy se considera punctele O(0 0) A(0 2) și B(4 6) determinați ecuația dreptei perpendiculare pe dreapta AB și care trece prin punctul O

Answer 1

Răspuns:

d: x+y=0, sau, y = -x

Explicație pas cu pas:

Ecuația dreptei prin punctele  A(xA; yA) și B(xB, yB) este :

AB: (x-xA)/(xB-xA)=(y-yA)/(yB-yA)

A(0, 2) și B(4, 6)

AB: (x-0)/(4-0)=(y-2)/(6-2)

AB:x/4=(y-2)/4

x=y-2

AB:  x-y+2=0,   m = -a/b =1,  (panta dreptei AB)

Ecuația dreptei din O, perpendiculară pe AB : y-yO=m’(x-xO)

m’ este panta dreptei perpendiculare din O pe AB.

m’= -1/m =-1.

Ecuația dreptei din O, perpendiculară pe AB : y-0= -1(x-0)

=> y =- x, sau, x+y=0