Question

In reperul cartezian xOy se considera punctele O(0,0) , A(0,3) si B(4,0). Calculati perimetrul triunghiului AOB. Stie cineva sa-mi explice? Va rog!

Answer 1

Salut,

Dacă faci desenul, vei vedea cele 3 puncte, adică vei vedea triunghiul AOB. Fără desen, crezi că ai vreo şansă să înţelegi ?

Punctul A se află pe axa OY, pentru că x_A = 0. Dreapta AO are deci lungimea de 3 u.l. (unităţi de lungime).

Punctul B se află pe axa OX, pentru că y_B = 0. Dreapta OB are deci lungimea de 4 u.l. (unităţi de lungime).

Din cele de mai sus, rezultă că dreptele AO şi OB sunt perpendiculare (tot din desen se vede), unghiul AOB are 90°.

Dreapta AB este deci ipotenuza triunghiului dreptunghic AOB, lungimea ei se calculează cu teorema lui Pitagora:

AB² = AO² + OB² = 3² + 4² = 25, deci AB = 5 u.l.

Perimetrul ar fi deci P = AO + OB + AB = 3 + 4 + 5 = 12 u.l.

Green eyes.