Question

In reperul cartezian xoy se considera punctele O(0,0)si An(n+2,3n-2)
sa se scrie ecuatia dreptei determinate de punctele A1 si A2???????

Answer 1

A1 este A1(3,1)
A2 va fi A2(4,4)
Si ai o formula la ecuatia dreptei cu determinant. Il construiesti asa:
|x y 1 |
|xA1 yA1 1 | = 0, adica va veni
|xA2 yA2 1 |

|x y 1 |
|3 1 1 | =0 si de acolo iti iese
|4 4 1 |
dreapta de forma y=mx+n unde m este coeficientul(panta) lui x(daca exista) si n este un numar care poate sa lipseasca

Answer 2

Coordonatele punctului A₁ sunt:

x = 1 + 2 = 3

y= 3 -  2 =  1

Rezultă A₁(3,  1)

Coordonatele punctului A₂ sunt:

x = 2 + 2 = 4

y= 6 -  2 =  4

Rezultă A₂(4,  4)


Ecuația dreptei A₁A₂ este:

[tex]\it \dfrac{x - x_{A_1}}{x_{A_2} - x_{A_1}} = \dfrac{y - y_{A_1}}{y_{A_2} - y_{A_1}} \Rightarrow \dfrac{x-3}{4-3} =\dfrac{y-1}{4-1} \Rightarrow x-3= \dfrac {y-1}{3} \Rightarrow \\\;\\ \\\;\\ 3x-9=y-1 \Rightarrow y = 3x-8.[/tex]