Question

In reperul cartezian xoy se considera punctele O si An(n;2^n). Determinati nr de drepte care trec prin cel putin 2 dintre punctele O, Ao, A1 si A2.

Answer 1

Răspuns:

O A(n,2^n)

Ao(0,2⁰)=A0(0,1)

A1(1,2¹)=A1(1,2)

A2(2,2²)  =A2(2,4)

Putem construi dreptele

1.O,Ao   axa  Ox

2.OA1

3.OA2

4,A1A2

In continuare Verificam daca  punctele

O, Ao, A1   sunt coliniare

Consideram determinantul construit pe baza  coordonatelor  punctelor

O,Ao,A1

l0   0    1

l0 1,      0l

l1    2    0l=

l0     1

l1,     2l= -1=/=0

punctele   nu   sunt  coliniare

verifici daca   punctele  o A1 , A2 sunt  coliniare

l0     0   1 l

l 1      2   1l

l2      4     1l=

l 1       2l

l2         4l= 4-4=0  punctele  O ,A1 A2  coliniare determina   dreapta 5

Explicație pas cu pas: