Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele P(1,3) şi R(3,3). Determinaţi coordonatele
punctului Q , ştiind că R este mijlocul segmentului PQ

Answer 1

teorie: fie segmentul PQ cu P(x1,y1) si  Q(x2,y2) si punctul R(m,n) care se afla la jumatatea segmentului PQ (vezi figura) atunci coordonatele lui R au forma:
m=(x1+x2)/2 si n=(y1+y2)/2, fapt ce poate fi demonstrat cu usurinta.
in cazul nostru:
x1=1
y1=3
m=3
n=3
inlocuim in relatiile de mai sus
3=(1+x2)/2, 6=1+x2, x2=5
3=(3+y2)/2, 6=3+y2, y2=3
prin urmare avem Q(5,3)