Question

În reperul cartezian xOy se consideră punctele P (-1,-5),A(4,6),B(3,2)și C(8,1).calculați distanța de la punctul P la centrul de greutate al triunghiului ABC.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A(4,6), B(3,2), C(8,1), P(-1,-5)

centrul de greutate al triunghiului ABC:

$G(x_{G};y_{G})$

coordonatele se calculează cu formula:

→

$x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = \frac{4 + 3 + 8}{3} = 5 \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = \frac{6 + 2 + 1}{3} = 3$

$= > G(5;3)$

→

distanța PG:

$PG = \sqrt{ {( - 1 - 5)}^{2} + {( - 5 - 3)}^{2} } \\ = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

Answer 2

Răspuns:

10 unitati lungime

Explicație pas cu pas:

xG=(4+3+8)/3=15/3=5

yG=((6=2+1)/3=9/3=3

G(5;3)

P(-1--5)

[PG]=√(6²+8²)=...=10 u.l.