Question

În reperul cartezian xOy se consideră punnctele A(2a-3;1),B(2;2),C(4;-3),D(5;-b+2).Sa se determine perechea (a,b) pentru care ABCD este paralelogram.

Answer 1

Salut!
Fie O punctul de intersectie al diagonalelor rombului => AO = OC si BO = OD.
Aflam coordonatele lui O ca mijloc al lui [AC] si le identificam cu cele ale lui O ca mijloc al lui [BD] => (2a -3 + 4) / 2 = (2 + 5)/2 si (1 - 3)/2 = (2 - b + 2)/2 => 2a + 1 = 7 => 2a = 6 => a = 3 si 7 = 4 - b => b = -3 => (a,b) = (3,-3).
Bafta!