Question

In reperul cartezian xoy se considerapunctele A(0,a) B(3,4) si C(6,0), unde a este număr real. Dacă OB II AC, atunci numărul real a este egal cu:
A.-8
B. -9/2
C.9/2
D.8

Answer 1

Răspuns:

A. -8

Explicație pas cu pas:

ecuația dreptei OB:

$\frac{y - y_{O}}{y_{B} - y_{O}} = \frac{x - x_{O}}{x_{B} - x_{O}} \iff \frac{y - 0}{4 - 0} = \frac{x - 0}{3 - 0} \\ \frac{y}{4} = \frac{x}{3} \implies y = \frac{4}{3}x$

OB || AC => pantele sunt egale

dreapta AC:

$m = \frac{y_{A} - y_{C}}{x_{A} - x_{C}} \iff \frac{4}{3} = \frac{a - 0}{0 - 6} \\ \frac{4}{3} = - \frac{a}{6} \implies \bf a = - 8$