Question

in reperul cartezian xoy se dau punctele A(3,1) B(-2,6),C(-1,5)
1.sa se scrie ecuatia dreptei ab
2sa se verifice daca punctele sunt coliniare ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1.

Ecuația unei drepte când se dau două puncte se poate afla cu formula:$\frac{y-y_{1} }{y_{2} -y_{1} } =\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} }$

În cazul punctelor A(3, 1) și B(-2, 6):

y₁ = 1; x₁ = 3; y₂ = 6; x₂ = -2

$\frac{y-1 }{6 -1} =\frac{x-3 }{-2 -3}$

$\frac{y-1 }{5} =\frac{x-3 }{-5}$

-5(y - 1) = 5(x - 3)    | : (-5)

y - 1 = - x + 3

ecuația dreaptei AB: x + y - 4 = 0

2.

pentru punctul C(-1,5) avem x = -1 și y = 5

verificăm dacă respectă ecuația AB:

x + y - 4 = 0

- 1 + 5 - 4 = 0

4 - 4 = 0 adevărat

⇒ C ∈ AB ⇔ A, B, C coliniare

Rezolvarea cu determinant este atașată.