Question

In reperul xoy se considera punctele A(0,2),B(4,0).Determinati punctele C situație pe axa Ox astfel încât triunghiul ABC sa fie isoscel cu AC=BC

Answer 1

punctul C se fla la intersectia mediatoarei segmentului AB cu axa Ox
 presupun ca dreapta AB are ecuatia   ,determinata grafic y=-x/2+2
se verifica f(0)=0+2=2 si f(4) =-2+2=0  ; cum prin 2 puncte trece o dreapta si numai una, inseamna ca exact aceasta este ecuatia dreptei AB
 atunci , dac ea are panta -1/2, o perpendiculara pe ea va avea panta 2
 mijlocul lui AB va avea coordonatele(2;1) de la (0+4)/2si (0+2)/2
deci trebuiescisa eciatia dreptei care trece prin punctul (2;1) si are panta 2
 y-1=2(x-2)
y-1=2x-4
y=2x-3

aceasta trebuie intersectat cu axa Ox , de ecuatia y=0
2x-3=0
x=3/2
 deci C (3/2;0)