Question

In rombul ABCD,AC=16 radical 2 cm si m(

Answer 1

In rombul ABCD , AC=16√2 cm si masura unghiului ADC=120°

Calculati BD si perimetrul rombului ABCD.

∡ADC=120°⇒ ∡ADB=60°

Fie AC∩BD={O}

Aplicam teorema unghiului de 30° (latura care se opune unghiului de 30° este egala cu jumatate din ipotenuza)

∡OAD=30°⇒ 2OD=AD

Dar AO=AC:2

AO=8√2 cm

Aplicam Pitagora (suma catetelor la patrat este egala ipotenuza la patrat)

AD²=AO²+OD²

4OD²=128+OD²

3OD²=128

$OD=\frac{8\sqrt{2} }{\sqrt{3} } =\frac{8\sqrt{6} }{3}$

$BD=2OD\\\\BD=\frac{16\sqrt{6} }{3}$

AD=2OD

$AD=\frac{16\sqrt{6} }{3}\\\\P=4l=4AD=\frac{64\sqrt{6} }{3} \ cm$

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/778559

#SPJ1