Question

in rombul abcd, ac=16$\sqrt{2}$ cm si m(adc)= $120^{o}$ . Calculati bd si perimetrul rombului abcd

Answer 1

m(ADC)=120 ⇒ m(DAB)=60 (unghiurile alaturate sunt suplementare)
ABCD romb   ⇒  AD=AB
Rezulta din cele afirmate ca ΔDAB este isoscel si are un unghi de 60 de grade, de unde rezulta ca ΔDAB este echilateral ⇒ AD=AB=BD 
BD este si lungimea diagonalei mici, si a laturii rombului.
In triunghiul DAB, inaltimea din A este h=1/2 ·AC=8√2
h=(l√3)/2⇒l=(2h)/√3=2·8√2/√3=16√6/3
Deci BD=16√6/3=l
Perimetrul este P=4l=64√6/3